1 596 901 885 652 combinations for the top-left 5x5 corner partial puzzle

================================= English Article ===================================
Emmanuel B. computed the number of combinations for the top-left 5x5 corner partial puzzle : 1 596 901 885 652. This number of combinations has been found with the mandatory piece and the 4 clue pieces locked on the puzzle.
Thanks to Emmanuel for sharing this information.

Just to remember, here is the number of combinations for the top-left 4x4x corner puzzle, using only one of the 4 possible pieces at the corner position.

================================= Article en Français ===================================
Emmanuel B. a calculé le nombre de combinaisons pour le sous-puzzle 5x5 du coin supérieur gauche : 1 596 901 885 652.Ce nombre de combinaisons a été calculé en positionnant la pièce obligatoire et les 4 pièces indices.
Merci à Emmanuel d'avoir partagé cette information.

Pour rappel, voici le nombre de combinaisons pour le sous-puzzle 4x4 du coin supérieur gauche, avec une
seule des 4 possibilités pour la pièce du coin.